STATISTIKA
1.
Populasi, Sample, Teknik Pengambilan Sample, dan Analisis Data.
Populasi adalah totalitas
semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif
maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan
yang lengkap. Sample adalah sebagian yang diambil dari populasi. Simple Random Sampling atau Sampel Acak Sederhana adalahCara
atau teknik ini dapat dilakukan jika analisis penelitiannya cenderung
deskriptif dan bersifat umum. Perbedaan karakter yang mungkin ada pada setiap
unsur atau elemen populasi tidak
merupakan hal yang penting bagi rencana analisisnya.
CONTOH:
Rani akan melakukan sebuah penelitian tentang jumlah
penduduk Kota Blitar tahun 2010
berdasarkan pendapatan dan mata pencaharian. Jumlah keseluruhan penduduk Kota
Blitar yaitu sebanyak 2000 orang/ jiwa yang terdiri dari berbagai macam
profesi. Dari jumlah tersebut, Rani hanya akan mengambil 10% dari jumlah
keseluruhan penduduk sebagai sampelnya. Sehingga diperoleh 10% x 2000 = 200
orang/ jiwa. Untuk mendapatkan nama-nama penduduk Kota Blitar tahun 2010, Rani
pergi ke Kantor Dinas Kpendudukan guna meminta daftar nama berdasarkan nomor
urut Kartu Keluarga (KK). Dari daftar nama penduduk tersebut, Rani akan
mengundi secara acak (dengan menggunakan teknik sample simple random) nomor KK
berapa sajakah yang akan dipilih untuk diambil sebagai data penelitiannya. Dari
nomor KK 1-2000 ternyata terpilih angka 2. Maka ia akan mengambil data jumlah penduduk
Kota Blitar tahun 2010 berdasarkan pendapatan dan mata pencaharianyang
mempunyai nomor KK 2, 12, 22, 32,...,dan seterusnya hingga mencapai jumlah
sampel yang sudah ia tentukan yaitu sebanyak 200 orang/ jiwa. Dari hasil
penelitiannya itu, diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel I
Jumlah 200
Penduduk Kota Blitar tahun 2010berdasarkan Pendapatan dan
Mata
Pencaharian (dalam satuan Rupiah).
|
Mata
Pencaharian Penduduk
|
Pendapatan penduduk
|
Jumlah
Penduduk
|
|
Buruh
|
101.000
– 500.000
|
5
|
|
Pedagang
|
501.000
– 500.000
|
15
|
|
Petani
|
501.000
– 1.000.000
|
20
|
|
Peternak
|
1.001.000
– 1.500.000
|
30
|
|
Wirausaha
|
1.501.000
– 2.000.000
|
50
|
|
PNS
|
2.001.000
– 2.500.000
|
80
|
|
Jumlah
|
|
200
orang
|
Sumber:
Data Fiktif
Dari data tabel I diatas, Rani akan melakukan
analisis dengan menggunakan tabel, diagram batang, diagram lingkaran, dan
grafik.
1). Tabel adalah:daftar yang berisi ikhtisar sejumlah
data-data informasi yang biasanya berupa kata-kata maupun bilangan yang
tersusun dengan garis pembatas.
Daftar
II
Jumlah 200
Penduduk Kota Blitar tahun 2010 berdasarkan Pendapatan dan
Mata
Pencaharian (dalam satuan Rupiah).
|
Mata
Pencaharian Penduduk
|
Pendapatan penduduk
|
Jumlah
Penduduk
|
P
|
|
Buruh
|
101.000
– 500.000
|
5
|
2,5%
|
|
Pedagang
|
501.000
– 1.000.000
|
15
|
7,5%
|
|
Petani
|
1.001.000
– 1.500.000
|
20
|
10%
|
|
Peternak
|
1.501.000
– 2.000.000
|
30
|
15%
|
|
Wirausaha
|
2.001.000
– 2.500.000
|
50
|
25%
|
|
PNS
|
2.501.000
– 3.000.000
|
80
|
40%
|
|
Jumlah
|
|
200
orang
|
100%
|
Sumber:
Tabel I
Daftar
II diatas merupakan Jumlah 200 Penduduk Kota Blitar tahun 2010 berdasarkan
Pendapatan dan Mata Pencaharian (dalam satuan Rupiah). Data tersebut diambil
dari hasil pencatatan sensus penduduk Kantor Dinas Kependudukan Kota Blitar.
Banyaknya jumlah 200 jiwa/ penduduk diperoleh dari sebagian populasi yang
berjumlah 10% dari jumlah populasi sebanyak 2000 orang/ jiwa. Sehingga
diperoleh 10% x 2000 = 200 orang/ jiwa sebagai sampel. Dari data tersebut,
presentase banyak penduduk Kota Blitar tahun 2010 dapat dihitung dengan
menggunakan cara:
Banyaknya
penduduk (f)/ Jumlah sampel x 100%
Sehingga, dari daftar dan rumus di atas dapat
diperoleh informasi:
Ø Penduduk
yang memperoleh pendapatan antara 101.000 – 500.000 sebanyak 5 orang,
presentasenya banyaknya penduduk yang bekerja sebagai Buruh yaitu 2,5%.
Ø Penduduk
yang memperoleh pendapatan antara 501.000 – 500.000 sebanyak 15 orang,
presentasenya banyaknya penduduk yang bekerja sebagai Pedagang yaitu 7,5%.
Ø Penduduk
yang memperoleh pendapatan antara 1.001.000 – 1.500.000 sebanyak 20 orang,
presentase banyaknya penduduk yang bekerja sebagai Petani yaitu 10%.
Ø Penduduk
yang memperoleh pendapatan antara 1.501.000 – 2.000.000 sebanyak 30 orang,
presentase banyaknya penduduk yang bekerja sebagai Peternak yaitu 15%.
Ø Penduduk
yang memperoleh pendapatan antara 2.001.000 – 2.500.000 sebanyak 50 orang,
presentase banyaknya penduduk yang bekerja sebagai Wirausaha yaitu 25%.
Ø Penduduk
yang memperoleh pendapatan antara 2.501.000 – 3.000.000 sebanyak 80 orang,
banyaknya penduduk yang bekerja sebagai PNS yaitu 40%.
2).Diagram batangumumnya digunakan untuk menggambarkan
perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram
batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau
mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah.
Daftar
III
Jumlah 200
Penduduk Kota Blitar tahun 2010 berdasarkan Pendapatan dan
Mata
Pencaharian (dalam satuan Rupiah).
Sumber:
Tabel I
Diagram di atas menunjukkan banyaknya jumlah
200 penduduk Kota Blitar tahun 2010 berdasarkan pendapatan dan mata pencaharian
(dalam satuan rupiah). Data tersebut diperoleh dari hasil pencatatan sensus
penduduk Kantor Dinas Kependudukan Kota Blitar. Banyaknya jumlah 200 jiwa/
penduduk diperoleh dari sebagian populasi yang berjumlah 10% dari jumlah populasi
sebanyak 2000 orang/ jiwa. Sehingga diperoleh 10% x 2000 = 200 orang/ jiwa
sebagai sampel. Dari diagram tersebut dapat diketahui bahwa:
1.
Banyaknya penduduk Kota Blitar tahun 2010 yang
bekerja sebagai Buruh sebanyak 5 orang. Presentase banyaknya penduduk yang
bekerja sebagai buruh yaitu 5/200 x 100% = 2,5%.
2.
Banyaknya penduduk Kota Blitar tahun 2010 yang
bekerja sebagai pedagang sebanyak 15 orang. Presentase banyaknya penduduk yang
bekerja sebagai pedagang yaitu 25/200 x 100% = 7,5%.
3.
Banyaknya penduduk Kota Blitar tahun 2010 yang
bekerja sebagai petani sebanyak 20 orang. Presentase banyaknya penduduk yang
bekerja sebagai petani yaitu 20/200 x 100% = 10%.
4.
Banyaknya penduduk Kota Blitar yang bekerja
sebagai peternak sebanyak 30 orang. Presentase banyaknya penduduk yang bekerja
sebagai peternak yaitu 30/200 x 100% = 15%.
5.
Banyaknya penduduk Kota Blitar yang bekerja
sebagai wirausaha sebanyak 50 orang. Presentase banyaknya penduduk yang bekerja
sebagai wirausaha yaitu 50/200 x 100% = 25%.
6.
Banyaknya penduduk Kota Blitar yang bekerja
sebagai PNS sebanyak 80 orang. Presentase banyaknya penduduk yang bekerja
sebagai PNS yaitu 80/200 x 100% = 40%.
3). Diagram Lingkaran adalahpenyajian
data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran.
Daftar
IV
Jumlah 200
Penduduk Kota Blitar tahun 2010 berdasarkan Pendapatan dan
Mata
Pencaharian (dalam satuan Rupiah).
Sumber:
Tabel I
Diagram di atas menggambarkan banyaknya
penduduk Kota Blitar tahun 2010
berdasarkan pendapatan dan
mata pencaharian
(dalam satuan Rupiah). Jumlah penduduk di Kota Blitar adalah 200 jiwa.
Banyaknya penduduk di Kota Blitar berdasarkan mata pencaharian dan pendapatan
dapat ditentukan dengan cara:
jumlah
presentase x jumlah penduduk
dari data dan rumus
di atas dapat diketahu bahwa:
a)
Jumlah penduduk di Kota Blitarberdasarkan mata
pencaharian sebagai buruh adalah jumlah penduduk yang paling sedikit, yaitu 2,5/100
x 200 = 5 orang. Hal ini dikarenakan Kota Blitar telah mengalami kemajuan yang
sangat pesat sehingga banyak pabrik yang menggunakan mesin dan tidak banyak
menggunakan tenaga buruh.
b)
Jumlah penduduk Kota Blitar yang bekerja
sebagai pedagang sebanyak 7,5/100 x 200 = 15 orang.
c)
Jumlah penduduk yang bekerja sebagai petani
sebanyak 10/100 x 200 = 20 orang. Sedikitnya jumlah penduduk tersebut karena
minimnya lahan pertanian di Kota Blitar.
d)
Jumlah penduduk Kota Blitar yang bekerja
sebagai peternak sebanyak 15/100 x 200 = 30 orang.
e)
Banyaknya penduduk Kota Blitar yang bekerja
sebagai wirausaha sebanyak 25/100 x 200 = 50 orang.
f)
Selanjutnya jumlah penduduk paling banyak
adalah berdasarkan mata pencaharian
sebagai PNS yaitu sebanyak 40/100 x 200 = 80 orang. Karena SDM yang
cukup tinggi, maka banyak lulusan sarjana dari perguruan tinggi yang tinggal di
Blitar dipekerjakan sebagai pegawai yang mendapat gaji cukup tinggi.
4). Grafik/ kurva adalahlukisan
dengan gambar atau garis yang digunakan untuk mengetahui naik turunnya suatu
keadaan dan menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan
dari waktu ke waktu.
Daftar IV
Jumlah 200 Penduduk Kota Blitar tahun 2010
berdasarkan Pendapatan dan
Mata Pencaharian (dalam satuan Rupiah).
Sumber:
Tabel I
Pada
diagram di atas menggambarkan banyaknya Penduduk
Kota Blitar tahun 2010 berdasarkan pendapatan dan mata pencaharian (dalam
satuan Rupiah). Total dari seluruh penduduk adalah 200 orang. Jumlah penduduk
sebagai buruh tercatat sebanyak 5 orang. Pada jumlah selanjutnya yaitu sebagai
pedagang tercatat sebanyak 15 orang. Banyaknya penduduk yang bekerja sebagai
petani dan peternak masing-masing sebanyak 20 dan 30 orang. Kemudian jumlah
penduduk selanjutnya yaitu sebagai wirausaha dan PNS masing-masing sebanyak 50
dan 80 orang. Banyaknya jumlah penduduk tersebut dikarenakan SDM penduduk Kota
Blitar sudah cukup tinggi. Sehingga banyak penduduk yang menciptakan lapangan
pekerjaan sendiri dan sebagai pegawai negeri.
2.
Mean, Median, Modus, dan Varians.
§
Mean adalah nilai
rata-rata dari beberapa buah data.
§ Median adalah nilai
observasi yang terletak di tengah setelah data pengamatan diurutkan menurut
besar kecilnya (array data).
§
Modus adalah nilai
yang memiliki frekuensi terbanyak atau yang sering muncul.
CONTOH UNTUK DATA TUNGGAL
RUMUS:
Mean=
∑x/ n Me= n/2
SR=
∑ӏ x- ẋ ӏ/ n S²=
∑(x-ẋ)²/ n S= √∑(x-ẋ)²/
n
Keterangan: ẋ= mean x=
nilai observasi n= jumlah
observasi
SR= simpangan rataan S²= ragam S=
simpangan baku
Tina akan melakukan sebuah survei tentang
tinggi badan 100 Mahasiswa UM Jurusan Sejarah tahun 2010 (dalam satuan cm).
Dari hasil survei tersebut, Tina memperoleh data sebagai berikut:
TABEL
II
Tinggi badan Mahasiswa UM Jurusan
Sejarah tahun 2010 (dalam satuan cm).
|
F
|
|
|
145
|
5
|
|
|
147
|
10
|
|
|
160
|
12
|
|
|
164
|
8
|
|
|
165
|
18
|
|
|
166
|
7
|
|
|
167
|
15
|
|
|
170
|
20
|
|
|
175
|
3
|
|
|
180
|
2
|
|
|
Jumlah
|
100 orang
|
Sumber:
Data Fiktif
|
Tinggi badan(x)
|
Jumlah (f)
|
fx
|
ẋ
|
x-ẋ
|
Ӏx-ẋӀ
|
(x-ẋ)²
|
|
145
|
5
|
725
|
163,49
|
-18,49
|
18,49
|
341,8801
|
|
147
|
10
|
1470
|
-16,49
|
16,49
|
271,9201
|
|
|
160
|
12
|
1920
|
-3,49
|
3,49
|
12,1801
|
|
|
164
|
8
|
1312
|
0,51
|
0,51
|
0,2601
|
|
|
165
|
18
|
2970
|
1,51
|
1,51
|
2,2801
|
|
|
166
|
7
|
1162
|
2,51
|
2,51
|
6,3001
|
|
|
167
|
15
|
2505
|
3,51
|
3,51
|
12,3201
|
|
|
170
|
20
|
3400
|
6,51
|
6,51
|
42,3801
|
|
|
175
|
3
|
525
|
11,51
|
11,51
|
132,4801
|
|
|
180
|
2
|
360
|
16,51
|
16,51
|
272,5801
|
|
|
Jumlah
|
100 orang
|
16349
|
|
81,04
|
1094,581
|
·
Mean= ∑x/ n Me= n/2 Mo=
170
=
1639/ 100 =165
=
163,49
Jadi, mean, median, modus dari data di atas
adalah masing-masing 163,49 cm, 165 cm, dan 170 cm.
·
SR= ∑ӏ x- ẋ ӏ/ n S²= ∑(x-ẋ)²/ n S= √∑(x-ẋ)²/ n
=
81,04/100 =
1094,581/ 100 = √10,94581
=
0,8104 =
10,94581 = 3,308
jadi, simpangan rataan, ragam, simpangan baku
dari data di atas adalah berturut-turut 0,8104 cm, 10,94581 cm, dan 3,308 cm.
CONTOH UNTUK DATA KELOMPOK
RUMUS
Mean=
∑fx₁/ ∑f Me= b+p
(½n - fk₂ / f₂) Mo= b+p
(d₁ / d₁+d₂)
SR=
∑f Ӏx-ẋӏ/ ∑f S²= ∑f
(x-ẋ)²/ ∑f S=
√∑f (x-ẋ)²/ ∑f
Keterangan: b= batas bawah kelas p=panjang kelas
n=
banyak data fk₂= jumlah
semua frekuensi sebelum kelas median
f₂=
frekuensi kelas median
Meme akan menyurvei hasil tinggi badan dari Mahasiswa UM jurusan sejarah
tahun 2010. Dari penelitiannya itu, ia mendapatkan hasil sebagai berikut:
TABEL
III
|
Setelah mengetahui data di atas,
kemudian Meme akan menghitung mean,
median, modus, dan varian. Meme memperoleh hasil penghitungan sebagai
berikut:
|
UM
jurusan Sejarah tahun 2010
|
Tinggi Badan
|
f
|
|
140-144
|
18
|
|
145-149
|
30
|
|
150-154
|
15
|
|
155-159
|
25
|
|
160-164
|
20
|
|
165-169
|
12
|
|
Jumlah
|
120 orang
|
Sumber:
Data Fiktif
|
Tinggi Badan
|
f
|
Titik tengah kelas (x₁)
|
fx₁
|
ẋ
|
ӏ x₁-ẋ Ӏ
|
fӏx₁-ẋӀ
|
(x₁-ẋ)²
|
f(x-ẋ)²
|
|
140-144
|
18
|
142
|
2.556
|
153,4
|
11,4
|
205,2
|
129,96
|
2339,28
|
|
145-149
|
30
|
147
|
4.410
|
6,4
|
192
|
40,96
|
1228,8
|
|
|
150-154
|
15
|
152
|
2.280
|
3,4
|
51
|
11,56
|
173,4
|
|
|
155-159
|
25
|
157
|
3.925
|
3,6
|
90
|
12,96
|
324
|
|
|
160-164
|
20
|
162
|
3.240
|
8,6
|
172
|
73,96
|
1479,2
|
|
|
165-169
|
12
|
167
|
2.004
|
13,6
|
163,2
|
184,96
|
2219,52
|
|
|
Jumlah
|
120 orang
|
|
18.415
|
47
|
873,4
|
454,36
|
7764,2
|
·
Mean= ∑fx₁/ ∑f Me= b+p (½n - fk₂ / f₂) Mo= b+p (d₁ / d₁+d₂)
= 18.415/ 120 =
149,5+5(60-48/ 63) =
144,5+5 (12/12+45)
= 153,4 =
150,5 =
145,5
·
SR= ∑f Ӏx-ẋӏ/ ∑f S²= ∑f (x-ẋ)²/ ∑f S=
√∑f (x-ẋ)²/ ∑f
= 873,4/ 120 =
7764,2/ 120 =√7764,2/
120
= 7,27 =64,7 =8,04
3. Frequencis dan crostabe
CONTOH:
DATA I
Hasil penjualan HP berdasarkan merk HP di Toko
“MARHENINDO CELL”
selama 10 hari pada bulan Agustus, 2010.
|
Tanggal
|
Merk HP
|
Harga HP
|
Hasil Penjualan
|
|
10
|
Nokia
|
Rp 500.000
|
Rp 5.000.000
|
|
12
|
Cross
|
Rp 300.000
|
Rp 4.500.000
|
|
13
|
Sony Ericsson
|
Rp 400.000
|
Rp 4.000.000
|
|
15
|
Cross
|
RP 350.000
|
Rp 5.250.000
|
|
17
|
Sony Ericsson
|
Rp 450.000
|
Rp 2.250.000
|
|
18
|
Nokia
|
Rp 750.000
|
Rp 3.000.000
|
|
19
|
Sony Ericsson
|
Rp 600.000
|
Rp 1.800.000
|
|
22
|
Cross
|
Rp 500.000
|
Rp 2.000.000
|
|
24
|
Nokia
|
Rp 1.000.000
|
Rp 4.000.000
|
|
28
|
Sony Ericsson
|
Rp 800.000
|
Rp 2.400.000
|
Sumber:
Data Fiktif
Frequencies
[DataSet0] D:\data 1.sav
|
Statistics
|
||
|
Harga HP
|
|
|
|
N
|
Valid
|
10
|
|
Missing
|
0
|
|
|
Mean
|
5.6500E5
|
|
|
Std. Error of Mean
|
7.03365E4
|
|
|
Median
|
5.0000E5
|
|
|
Mode
|
5.00E5
|
|
|
Std. Deviation
|
2.22424E5
|
|
|
Variance
|
4.947E10
|
|
|
Kurtosis
|
-.055
|
|
|
Std. Error of Kurtosis
|
1.334
|
|
|
Range
|
7.00E5
|
|
|
Minimum
|
3.00E5
|
|
|
Maximum
|
1.00E6
|
|
|
Sum
|
5.65E6
|
|
|
Percentiles
|
25
|
3.8750E5
|
|
50
|
5.0000E5
|
|
|
75
|
7.6250E5
|
|
|
Harga HP
|
|||||
|
|
|
Frequency
|
Percent
|
Valid Percent
|
Cumulative Percent
|
|
Valid
|
300000
|
1
|
10.0
|
10.0
|
10.0
|
|
350000
|
1
|
10.0
|
10.0
|
20.0
|
|
|
400000
|
1
|
10.0
|
10.0
|
30.0
|
|
|
450000
|
1
|
10.0
|
10.0
|
40.0
|
|
|
500000
|
2
|
20.0
|
20.0
|
60.0
|
|
|
600000
|
1
|
10.0
|
10.0
|
70.0
|
|
|
750000
|
1
|
10.0
|
10.0
|
80.0
|
|
|
800000
|
1
|
10.0
|
10.0
|
90.0
|
|
|
1000000
|
1
|
10.0
|
10.0
|
100.0
|
|
|
Total
|
10
|
100.0
|
100.0
|
|
|
NARASI:
Ø
Data di
atas menunjukkan Hasil penjualan HP berdasarkan merk
HP di Toko “MARHENINDO CELL” selama 10 hari pada bulan Agustus, 2010. Merk HP
yang disajikan hanya 3 macam yaitu Nokia, Sony Ericsson, dan Cross. Harga dari
tiap merk HP pun berbeda-beda. Hal ini dipengaruhi oleh tingkat kwalitas dari
masing-masing HP. Kwalitas HP terbaik yaitu Nokia, sehingga harga Nokia lebih
mahal daripada merk HP yang lainnya.
Ø
Dari hasil frequencis tersebut
dapat diketahui:
Responden= 10
Mean= 56.5000
Median= 50.000
Modus= 5.00E5
Standart deviasi=
222.423,52
Varian= 4.947E10
Ø
Histogram di atas menunjukkan
bahwa nilai mean lebih besar daripada nilai modus dan median. Sehingga kurva
data mengarah ke kiri. Histogram tersebut juga menunjukkan bahwa harga HP
antara 200.000-400.000 sebanyak 2 buah, harga HP antara 400.000-600.000 sebanyak
4 buah, harga HP antara 600.000-800.000 sebanyak 2 buah, harga HP antra
800.000-1.000.000 dan harga HP antara 1.000.000-1.200.000 sebanyak
masing-masing 1 buah.
Crosstabs
|
Case Processing Summary
|
||||||
|
|
Cases
|
|||||
|
|
Valid
|
Missing
|
Total
|
|||
|
|
N
|
Percent
|
N
|
Percent
|
N
|
Percent
|
|
pekerjaan * pendapatan
|
30
|
100.0%
|
0
|
.0%
|
30
|
100.0%
|
|
pekerjaan *
pendapatan Crosstabulation
|
||||||||||
|
|
|
|
Pendapatan
|
Total
|
||||||
|
|
|
|
Rendah
(< 1.000.000,-)
|
Sedang
( 1.000.000,--2.000.000,-)
|
Tinggi
(
>2.000.000)
|
|||||
|
pekerjaan
|
Pedagang
|
Count
|
4
|
7
|
0
|
11
|
||||
|
Expected Count
|
2.2
|
5.9
|
2.9
|
11.0
|
||||||
|
% within pekerjaan
|
36.4%
|
63.6%
|
.0%
|
100.0%
|
||||||
|
% within pendapatan
|
66.7%
|
43.8%
|
.0%
|
36.7%
|
||||||
|
% of Total
|
13.3%
|
23.3%
|
.0%
|
36.7%
|
||||||
|
PNS
|
Count
|
0
|
6
|
6
|
12
|
|||||
|
Expected Count
|
2.4
|
6.4
|
3.2
|
12.0
|
||||||
|
% within pekerjaan
|
.0%
|
50.0%
|
50.0%
|
100.0%
|
||||||
|
% within pendapatan
|
.0%
|
37.5%
|
75.0%
|
40.0%
|
||||||
|
% of Total
|
.0%
|
20.0%
|
20.0%
|
40.0%
|
||||||
|
Pengusaha
|
Count
|
2
|
3
|
2
|
7
|
|||||
|
Expected Count
|
1.4
|
3.7
|
1.9
|
7.0
|
||||||
|
% within pekerjaan
|
28.6%
|
42.9%
|
28.6%
|
100.0%
|
||||||
|
% within pendapatan
|
33.3%
|
18.8%
|
25.0%
|
23.3%
|
||||||
|
% of Total
|
6.7%
|
10.0%
|
6.7%
|
23.3%
|
||||||
|
Total
|
Count
|
6
|
16
|
8
|
30
|
|||||
|
Expected Count
|
6.0
|
16.0
|
8.0
|
30.0
|
||||||
|
% within pekerjaan
|
20.0%
|
53.3%
|
26.7%
|
100.0%
|
||||||
|
% within pendapatan
|
100.0%
|
100.0%
|
100.0%
|
100.0%
|
||||||
|
Chi-Square Tests
|
||||||||||
|
|
Value
|
df
|
Asymp. Sig. (2-sided)
|
|||||||
|
Pearson Chi-Square
|
9.911a
|
4
|
.042
|
|||||||
|
Likelihood Ratio
|
14.415
|
4
|
.006
|
|||||||
|
Linear-by-Linear Association
|
2.180
|
1
|
.140
|
|||||||
|
N of Valid Cases
|
30
|
|
|
|||||||
|
a. 7 cells (77,8%) have expected count less than 5. The minimum
expected count is 1,40.
|
||||||||||
NARASI:
1. Case
Processing Summary menunjukkan bahwa ringkasan kasus, dimana terdapat 30
sampel/ responden dan tidak ada data yang hilang/ missing
2. Pada
pekerjaan* pendapatan Crosstabulation
menunjukkan data objektif (frekuensi nyata) dan data expected (frekuensi
harapan) baik dalam bentuk cacah maupun prosentase. Misalnya:
·
Pada jenis pekerjaan
sebagai pedagang tidak ada hasil
pendapatan tinggi, sedangkan hasilpendapatan rendah dan tinggi masing-masing
sebanyak 4 orang dan 7 orang. Hal ini menunjukkan bahwa jenis pekerjaan sebagai
pedagang merupakan hasil pendapatan yang memiliki kategori hasil pendapatan
rendah dan sedang. Karena hasil pendapatan berkisar antara kurang dari Rp
1.000.000 dan Rp 1.000.000-Rp 2.000.000.
·
Pada jenis pekerjaan
sebagai PNS tidak ada hasil pendapatan
rendah, sedangkan hasil pendapatan sedang
dan tinggi masing-masing sebanyak 6 orang dan 6 orang. Hal ini
menunjukkan bahwa jenis pekerjaan sebagai PNS merupakan hasil pendapatan yang
memiliki kategori hasil pendapatan sedang dan tinggi. Karena hasil pendapatan
berkisar antara Rp 1.000.000-Rp 2.000.000 dan lebih dari Rp 2.000.000.
·
Pada jenis pekerjaan
sebagai Pengusaha terdapat hasil pendapatan rendah, sedang dan tinggi masing-masing sebanyak 2 orang, 3
orang dan 2 orang. Hal ini menunjukkan bahwa jenis pekerjaan sebagai Pegawai merupakan
hasil pendapatan yang memiliki kategori hasil pendapatan yang rendah, sedang
dan tinggi. Karena hasil pendapatan berkisar antarakurang dari Rp 1.000.000, Rp
1.000.000-Rp 2.000.000 dan lebih dari Rp 2.000.000.
3. Jumlah
keseluruhan. Prosentase seluruh data adalah 100%, sehingga prosentase dari
hasil berpendapatan rendah 6 orang, sedang 16 orang, dan tinggi 8 orang.
Presentasenya masing-masing 20.0%, 53.3%, dan 26.7%
4.
Pada Chi-Square Tests menunjukkan bahwa nilai hitung chi-Square adalah9.911a. Asymp.
Sig. (2-sided) menunjukkan nilai yang lebih atau di atas 0,05. Hal ini
menunjukkan bahwa Ho diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat
hubungan antara jenis pekerjaan dan pendapatan.
4. One sample t-Test
CONTOH:
Rita melakukan sebuah survey terhadap kemampuan belajar 50 Mahasiswa UM jurusan Sejarah tahun2010(dalam
hitungan jam/ hari). Dari hasil surveynya itu, dia mendapatkan hasil sebagai
berikut:
7 5 4 6 5 4 3 5 7 5
3 7 5 8 7 6 5 8 4 3
5 8 7 5 4 6 7 8 5 4
3 5 7 4 8 3 3 5 4 6
6 8 7 8 5 3 4 7 5 8
Sumber:
Data fiktif
Hipotesis
yang akan diajukan adalah:
Hipotesis
Nol (Ho): Kemampuan belajar Mahasiwa adalah tidak sama dengan 5 jam/hari..
Hipotesis
alternatif (Ha): Kemampuan belajar Mahasiswa adalah sama dengan 5 jam/hari
Dari
data yang telah diperoleh itu, Rita akan melakukan uji hipotesis apakah
diterima ataukah ditolak dengan
menggunakan program SPSS. Hasil pengujian itu dpat dilihat sebagai berikut:
T-Test
[DataSet0]
|
One-Sample Statistics
|
||||
|
|
N
|
Mean
|
Std. Deviation
|
Std. Error Mean
|
|
kemampuan belajar Mahasiswa
|
50
|
5.50
|
1.669
|
.236
|
|
One-Sample Test
|
||||||
|
|
Test Value = 5
|
|||||
|
|
t
|
df
|
Sig. (2-tailed)
|
Mean Difference
|
95% Confidence Interval of the Difference
|
|
|
|
Lower
|
Upper
|
||||
|
kemampuan belajar Mahasiswa
|
2.118
|
49
|
.039
|
.500
|
.03
|
.97
|
Deskripsi
hasil pengujian data menggunakan SPSS :
Diketahui
t-hitung dari tabel diatas sebesar 2.118
dan t-tabel 2,704. Karena t-hitung lebih
kecil dari t-tabel maka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima dan Ha ditolak.
Selain itu untuk membuktikan hipotesis yang lain juga dapat menggunakan
signifikansinya. Apabila Sig.(2 tailed) dibawah 0,05 atau sama dengan 0,05 maka
Ho diterima. Jika dilihat dari data analisis diatas diketahui nilai
signifikansinya adalah 0,039 atau lebih
dapat disebut lebih kecil dari 0,05. 0,039 < 0,05.
Kesimpulan
yang dapat ditarik dari data diatas adalah kemampuan belajar
Mahasiswa adalah tidak sama dengan 5 jam/hari. Atau dapat dikatakan kemampuan
belajar Mahasiswa UM jurusan Sejarah tahun2010 tidak sama.
5. Paired sample t-Test
CONTOH:
Sebuah penelitian dilakukan oleh Ruri untuk
mengetahui hasil nilai Bahasa Inggris
pada siswa kelas XII IPS di SMAN 1 Blitar tahun 2010 sebelum dan sesudah
siswa mengikuti tambahan pelajaran Bahasa Inggris yang dilakukan oleh pihak
sekolah. Berdasarkan 30 sampel siswa dari kelas XII IPS diperoleh hasil sebagai
berikut :
TABEL IV
Hasil Nilai Ujian Bahasa Inggris siswa
kelas XII IPS, SMAN 1 Blitar tahun 2010
sebelum dan sesudah diadakan tambahan
pelajaran.
|
Responden
|
Nilai Bahasa Inggris
|
|
|
Sebelum (x1)
|
Sesudah (x2)
|
|
|
1
|
62
|
70
|
|
2
|
64
|
72
|
|
3
|
67
|
75
|
|
4
|
70
|
80
|
|
5
|
50
|
75
|
|
6
|
65
|
80
|
|
7
|
61
|
85
|
|
8
|
67
|
79
|
|
9
|
68
|
80
|
|
10
|
69
|
85
|
|
11
|
70
|
85
|
|
12
|
72
|
95
|
|
13
|
74
|
90
|
|
14
|
75
|
80
|
|
15
|
61
|
80
|
|
16
|
75
|
82
|
|
17
|
72
|
83
|
|
18
|
60
|
87
|
|
19
|
62
|
86
|
|
20
|
60
|
82
|
|
21
|
72
|
84
|
|
22
|
73
|
85
|
|
23
|
75
|
92
|
|
24
|
61
|
93
|
|
25
|
70
|
80
|
|
26
|
72
|
82
|
|
27
|
63
|
83
|
|
28
|
66
|
85
|
|
29
|
69
|
80
|
|
30
|
70
|
90
|
Sumber: Data Fiktif
Hipotesis yang diajukan :
Ho = tidak terdapat perbedaan dari nilai siswa
sebelum dan sesudah mendapatkan tambahan pelajaran.
H1 = terdapat perbedaan dari nilai siswa sebelum dan sesudah mendapatkan
tambahan pelajaran.
|
Paired Samples Statistics
|
|||||
|
|
|
Mean
|
N
|
Std. Deviation
|
Std. Error Mean
|
|
Pair 1
|
sebelum mengikuti tambahan pelajaran
|
67.17
|
30
|
5.861
|
1.070
|
|
sesudah mengikuti tambahan pelajaran
|
82.83
|
30
|
5.778
|
1.055
|
|
|
Paired Samples Correlations
|
||||
|
|
|
N
|
Correlation
|
Sig.
|
|
Pair 1
|
sebelum mengikuti tambahan pelajaran & sesudah mengikuti
tambahan pelajaran
|
30
|
.320
|
.085
|
|
Paired Samples Test
|
|||||||||
|
|
|
Paired Differences
|
T
|
df
|
Sig. (2-tailed)
|
||||
|
|
|
Mean
|
Std. Deviation
|
Std. Error Mean
|
95% Confidence Interval of the Difference
|
||||
|
|
|
Lower
|
Upper
|
||||||
|
Pair 1
|
sebelum mengikuti tambahan pelajaran - sesudah mengikuti
tambahan pelajaran
|
-15.667
|
6.789
|
1.240
|
-18.202
|
-13.132
|
-12.639
|
29
|
.000
|
·
Analisis paired sample statistic :
Dari tabel yang ada di atas dapat diketahui
bahwa ada 30 kasus yang dianalisa. Selain itu didapatkan suatu pernyataan bahwa
sebelum mendapatkan tambahan pelajaran rata-rata siswa memiliki nilai 67,17 dan
setelah mendapatkan tambahan pelajaran rata-ratanya naik menjadi 82,83.
·
Analisis Paired samples correlations :
Dari tabel diketahui bahwa nilai korelasi dari
data di atas adalah 0,320 dan jumlah datanya adalah 30.
·
Analisis paired samples test :
Dari tabel di atas diketahui bahwa nilai T
hitung adalah 12,639 dengan df nya 29 dan taraf signifikansinya 0,000 dan juga
dalam taraf kepercayaan 95. Jika dibandingkan antara T hitung dengan T tabel
maka dapat ditemukan bahwa T hitung 12,639 > T tabel 2,045 dan taraf
signifikansinya adalah 0,00 > 0,05.
Sehingga dari analisis yang ada di atas dapat diketahui bahwa H1 diterima dan
Ho ditolak, dan ditarik kesimpulan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan
dari siswa SMAN 1 Blitar sebelum dan sesudah mendapatkan pelajaran tambahan
Bahasa Inggris yang dilakukan oleh pihak sekolah. Selisih dari nilai siswa
sebelum dan sesudah mendapatkan pelajaran tambahan sejumlah 15,56.
6. Regresi, Korelasi
CONTOH:
Uji
korelasi =>untuk mengetahui hubungan antara variabel x
dan variabel y
Rani meneliti tentang apakah ada
hubungan antara nilai Bahasa Inggris siswa sebelum dan sesudah mengikuti
pelajaran tambahan yang dilakukan olehpihak sekolah. Dengan data yang telah disajikan di awal (data pada paired samples test) .
Hipotesis
yang diajukan adalah ;
Ho
: tidak ada hubungan antara variable x dengan variable y
H1
: terdapat hubungan antara variable x dengan variable y.
Hasil SPSS
Correlations
|
Descriptive Statistics
|
|||
|
|
Mean
|
Std. Deviation
|
N
|
|
sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
67.17
|
5.861
|
30
|
|
sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
109.67
|
146.938
|
30
|
|
Correlations
|
|||
|
|
|
sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
|
sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
Pearson Correlation
|
1
|
-.216
|
|
Sig. (2-tailed)
|
|
.252
|
|
|
N
|
30
|
30
|
|
|
sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
Pearson Correlation
|
-.216
|
1
|
|
Sig. (2-tailed)
|
.252
|
|
|
|
N
|
30
|
30
|
|
|
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
|
|
||
Dari tabel
diatas dapat diketahui bahwa rata-rata nilai dari siswa sebelum tambahan
pelajaran Bahasa Inggris rata-ratanya adalah 67,17 sedangkan setelah
mendapatkan tambahan pelajaran 109,67. Dari tabel sig.2 tailednya adalah
sebesar 0,00 yang menunjukkan taraf signifikansi dari datanya. Jadi melihat
taraf signifikansi yang berjumlah 0,00 dibandingkan 0,005, maka 0,00<0,005
sehingga dapat disimpulkan bahwa Hi diterima yang itu berarti bahwa ada
hubungan antara variabel x dan variabel y. Jadi terdapat hubungan yang
signifikan antara siswa kelas XII IPS sebelum dan sesudah mengikuti tambahan
pelajaran. Hubungan ini dapat dilihat dari nilai siswa yang meningkat.
Regression
|
Descriptive Statistics
|
|||
|
|
Mean
|
Std. Deviation
|
N
|
|
sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
109.67
|
146.938
|
30
|
|
sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
67.17
|
5.861
|
30
|
|
Correlations
|
|||
|
|
|
sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
|
Pearson Correlation
|
sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
1.000
|
-.216
|
|
sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
-.216
|
1.000
|
|
|
30-1 29=0,355Sig. (1-tailed)
|
sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
.
|
.126
|
|
sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
.126
|
.
|
|
|
N
|
sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
30
|
30
|
|
sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
30
|
30
|
|
|
Variables Entered/Removedb
|
|||
|
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
|
1
|
sebelum diadakan tambahan pelajarana
|
.
|
Enter
|
|
a. All requested variables entered.
|
|
||
|
b. Dependent Variable: sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
|||
|
Model Summaryb
|
||||||||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
Change Statistics
|
|||||
|
R Square Change
|
F Change
|
df1
|
df2
|
Sig. F Change
|
||||||
|
1
|
.216a
|
.046
|
.012
|
146.021
|
.046
|
1.365
|
1
|
28
|
.252
|
|
|
a. Predictors: (Constant), sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
|
|
|
|
||||||
|
b. Dependent Variable: sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
|
|
|
|
||||||
Dari
tabel yang ada di atas diketahui bahwa nilai R = 0,216 yang ini menandakan
bahwa nilai hubungan antara X dan Y adalah 0,216 yang menjukkan ada hubungan
walaupun tidak begitu kuat diantara keduanya
|
ANOVAb
|
||||||
|
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
1
|
Regression
|
29113.417
|
1
|
29113.417
|
1.365
|
.252a
|
|
Residual
|
597017.250
|
28
|
21322.045
|
|
|
|
|
Total
|
626130.667
|
29
|
|
|
|
|
|
a. Predictors: (Constant), sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
|
|||||
|
b. Dependent Variable: sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
|
|||||
Dari tabel
diatas untuk melihat nilai signifikansi persamaan regresi dapat dilihat dari
nilai F tabel (df 28 = 4,20)dan nilai F . Dibandingkan dengan F tabel
- Apabila nilai F < F tabel maka persamaan garis regresi tidak dapat digunakan sebagai prediksi
- Apabila nilai F > F tabel maka persamaan garis regresi dapat digunakan untuk prediksi
- Apabila nilai Sig < 0,05 maka persamaan garis regresi bisa digunakan sebagai prediksi
- Apabila sig > 0,05 maka persamaan garis regresi tidak bisa digunakan sebagai garis regresi
Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa sig
0,252 maka sig > 0,005 sehingga persamaan garis regresi yang ada di bawah
nanti tidak dapat digunakan sebagai prediksi.
Dari nilai F t> nilai F tabel 55,37
> 4,20 . Ini dapat disimpulkan bahwa
garis regresi tidak dapat pula digunakan sebagai prediksi.
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
T
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
472.773
|
311.885
|
|
1.516
|
.141
|
|
sebelum diadakan tambahan pelajaran
|
-5.406
|
4.626
|
-.216
|
-1.169
|
.252
|
|
|
a. Dependent Variable: sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
|
|
||||
|
Residuals Statisticsa
|
|||||
|
|
Minimum
|
Maximum
|
Mean
|
Std. Deviation
|
N
|
|
Predicted Value
|
67.32
|
202.47
|
109.67
|
31.685
|
30
|
|
Residual
|
-127.471
|
738.590
|
.000
|
143.481
|
30
|
|
Std. Predicted Value
|
-1.337
|
2.929
|
.000
|
1.000
|
30
|
|
Std. Residual
|
-.873
|
5.058
|
.000
|
.983
|
30
|
|
a. Dependent Variable: sesudah diadakan tambahan pelajaran
|
|
||||
Charts
Jadi
kesimpulan yang bisa didapatkan dari keseluruhan data yang ada diatas adalah tidak
terdapat hubungan antara pembelajaran Bahasa Inggris sebelum dan sesudah adanya
tambahan pelajaran . Selain itu garis regresi yang ada diatas tidak dapat pula digunakan
sebagai prediksi dalam membuat suatu hubungan diantara sebelum dan sesudah
adanya tambahan pelajaran.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar